那节《一次函数的图像》公开课，是我教学生计中一次潜入的陶冶。我用心贪图的举止接连失效，最终显现的是我对教与学的误读。
我正本信心满满，为了让学生露出详细的斜率主见，我专诚中式了腹地新超市开业的会员卡海报，指着上头的斜纹说：“同学们，这条线的歪斜进度，便是咱们今天要学的函数斜率。”然而张雅琳的反馈出乎猜想：“针织，这卡买东西打折吗？”我心里一愣，预设的生活化桥梁，没能通向数学主见，反而引向了执行的破钞问题。
情急之下，我调治政策，想用更“动感”的模式评释斜率。我指着黑板上的 y=kx+b说：“全球要点看这个k！它决定了图像有多‘陡’。k值越大（正数），线就越陡地往上蹿；k值越小（负数），线就越陡地往下溜。”怕学生联想不出来，我又补充：“联想成滑梯！k值越大，滑梯就越陡，滑下去越快！”我自认为很形象。可当我画出坐标系，让学生相比y=2x+1和y=0.5x+1哪条线更陡时，陈仁浩坐窝举手：“针织，滑梯是直的，这线亦然直的，陡不陡怎么比？是看角度吗？”吴靖淇问：“那k是负数往下溜，跟滑梯往下滑通常，但滑梯坡度是正的啊？”教室里开动争论滑梯的角度和直线标的。我懵了，才发现我方这个“滑梯比方”又把一个详细主见包装成了另一个需要联想的主见，还引起了标的欺凌。光想着找“形象”说法，效用却越说越乱。正如：有些课，上着上着，学科教学就不见了。
张开剩余65%于是，我立马决定用期间来直不雅展示斜率，叫了梅恩豪上来在希沃白板里的器具中输出函数。他输入y=0.5x+1，屏幕上出现一条松弛高潮的直线；我又让他输入y=2x+1，屏幕上坐窝出现一条更笔陡高潮的直线。可还没等我深入磨真金不怕火k的几何意旨，梅恩豪合计好玩，平直在输入框里把第一个函数的k值改成了-2！屏幕上那条松弛的线“唰”一下造成了笔陡下落的直线！“哇！掉下去了”“怎么变这样陡还往下掉”，学生们惊呼。我正想收拢契机评释负斜率的笔陡进度，梅恩豪又手快，把y=2x+1的k值改成了4——那条笔陡高潮的线蓦的变得险些垂直！学生炸锅了。我迅速上去想召回平常值，一慌又点错了按钮，两条线绞在沿途，图像乱成一团糟。本想靠期间直不雅展示不同k值对应的笔陡进度，效用制造了更大的紊乱和对主见自己的质疑。
闹哄哄的教室里，我想让课堂快速坦然下来，于是我究诘哪个学生还有不同看法或问题，许馨月立地发问：“针织图像是变陡了，然则这个‘陡’到底是个什么数？它与k值到底是什么关系？”这一问，可砸得我心里一千里。原来在我忙着搞期间演示和找“形象”比方的时期，像她这样的学生连斜率k最中枢的数学界说与几何意旨齐还没建造起明晰关联，仅仅隐隐地嗅觉“陡了”或“平了”。我以为的“调动”和“直不雅”，反倒把最该深挖的主见实质给忽略了。
课中考查时，我发现许馨月的草稿纸上画了好几个坐标系，齐尝试画不同k值的直线，傍边写着“陡”“平”“怎么算”。痛点即发轫，许馨月对于陡的进度怎么算的困惑，未便是我这节课最该开动的场合吗？课堂上的那些乱不恰是最大的学习资源吗？
随后，我把黑板擦干净，画了一个大大的坐标系，让学生在吞并个坐标系均分裂通过列表、描点、连线画出y=x、y=2x、y=0.5x时三条函数的图像，然后对比分析图像的笔陡进度，寻找端正。教室里尽头舒坦，全球齐在我方的坐标纸上厚爱地琢磨变化量、求k值、不雅察图像的笔陡进度。就在这一刻，“斜率k是纵坐标变化量除以横坐标变化量，它决定了图像的笔陡进度和标的”，这个中枢主见概况一下子在学生咫尺扎下了根。
那堂紊乱的公开课给了我莫大的得益。它让我不再死盯着要上出一堂“齐备”的课，而是把心想放在学生真的的想考经由上，放在那些最基础也最垂死的主见实质露出上。失败之是以有效，便是因为它硬生生地把咱们拽回到那条信得过的路上——那条让学生我方脱手琢磨、亲眼不雅察、信得过露出主见实质的路。
（作家单元系湖北省阳新县枫林镇低级中学）
《中国教师报》2025年07月09日第12版
作家：韩效杰九游体育娱乐网
发布于：北京市